Scienza leggera: viviamo immersi in un oceano

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Un giorno di primavera del 1644, a Firenze, un signore chiamato Evangelista Torricelli prese un tubo di vetro abbastanza stretto e lungo circa 1 m, lo riempì di mercurio (liquido), tappò una delle estremità con un dito e lo ribaltò, infilando l’estremità aperta dentro ad una vaschetta anch’essa piena di mercurio. Quello che osservò e la relativa spiegazione costituisce uno degli eventi centrali della scienza. Il tubo, infatti, non si svuotava completamente: una parte di mercurio scendeva e si disperdeva nella vaschetta, ma circa 76 cm di mercurio rimanevano dentro il tubo. Cosa stava accadendo?

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Stava accadendo che non tutto il tubo poteva svuotarsi perché esisteva una forza che agiva sulla superficie della vasca e bilanciava esattamente quella di gravità che tendeva a far scendere il mercurio. Chi esercitava (ed esercita…) questa forza? L’aria…E cosa c’è in cima al tubo, nella zona lasciata libera dal mercurio che è sceso? Niente, c’è il vuoto…

Dal suo celebre esperimento, Torricelli dedusse due cose fondamentali che oggi ci sembrano banali, ma che all’epoca non lo erano affatto: la prima è che in Natura è possibile ottenere il vuoto, una conclusione che contrastava con l’horror vacui da parte della Natura di cui parlò Aristotele. Si credeva, ad esempio, che le bottiglie piene d’acqua, congelandosi, si spaccassero non perché il ghiaccio aumentasse di volume, bensì perché accadeva il contrario e quindi dentro la bottiglia si sarebbe creato il vuoto. Dal momento che la Natura aveva orrore del vuoto, ne impediva la formazione distruggendo la bottiglia. Siccome ciò che disse Aristotele fu considerato legge per secoli, al contrario di altri filosofi greci come ad esempio Democrito che sosteneva l’esistenza degli atomi e del vuoto, l’horror vacui fu preso per buono fino a quella primavera. La seconda conclusione torricelliana (che, seppure banale, ci appare tuttora non intuitiva) è che l’aria pesa, ossia è composta da qualcosa che esercita una forza contro qualsiasi altra cosa, come fossero delle mani che esercitano una pressione. Torricelli fu quindi la prima persona a riconoscere l’esistenza della pressione atmosferica, ossia il fatto che c’è qualcosa sopra le nostre teste (ma anche intorno a tutto il nostro corpo) che oppone resistenza al nostro movimento (o a quello del mercurio nel caso dell’esperimento).

Siamo immersi in un oceano di molecole [illustrazione di Dan Damelin]

Siamo immersi in un oceano di molecole
[illustrazione di Dan Damelin]

Cos’è questo qualcosa? Molecole di azoto e ossigeno che, per la grande maggioranza, compongono l’aria. Torricelli non poteva saperlo perché l’esistenza dell’atomo e delle molecole (che sono un aggregato di atomi: nel caso delle molecole di azoto e di ossigeno, un gruppo di due atomi di azoto e ossigeno, rispettivamente) fu accettata scientificamente molti anni dopo, ma sicuramente lo intuì. Il nostro cervello tende a pensare che esiste solo ciò che possiamo vedere, ma queste molecole – seppure così piccole che la loro dimensione e la loro quantità è difficilmente immaginabile dalla nostra mente – hanno una massa, esistono e sono tutte intorno a noi.

In altre parole, viviamo e ci muoviamo in un oceano di molecole di azoto ed ossigeno. La situazione non è molto diversa da quella di un oceano così come lo intendiamo normalmente, ossia composto da molecole d’acqua. La differenza è che le molecole d’acqua sono attaccate una all’altra, unite da interazioni intermolecolari molto forti: quindi l’oceano d’acqua è più denso ed oppone molta più resistenza al movimento di quanto faccia l’oceano d’aria, dove le molecole sono gassose e si muovono quasi totalmente libere senza interagire le une con le altre. Tuttavia, chi va in bicicletta sa perfettamente che si fa meno fatica a “stare a ruota”, ossia è più facile pedalare subito dietro a qualcuno piuttosto che stare davanti e prendersi l’aria in faccia. Chi pedala davanti, infatti, fa letteralmente spazio a chi viene dietro spostando, con il proprio corpo, tutte le molecole d’aria che gli sbattono contro. Oppure, è sufficiente mettere una mano fuori dal finestrino della macchina o del treno, in posizione perpendicolare rispetto al movimento, per rendersi conto che c’è qualcosa che oppone resistenza.

4 molecole di nitroglicerina (liquida) producono 29 molecole di gas che occupano molto più spazio

4 molecole di nitroglicerina (liquida) producono 29 molecole di gas che occupano molto più spazio

Anche il potere distruttivo degli esplosivi è in parte dovuto al fatto che, esplodendo, queste sostanze, normalmente liquide o solide, si trasformano in molecole di gas che occupano un volume maggiore. Queste molecole di gas sono letteralmente create a seguito di una reazione chimica (l’esplosione) e devono quindi “farsi spazio” spingendo via le molecole dell’aria, le quali, a loro volta, spinte indietro a grande velocità, sono in grado di distruggere muri, far volare in aria automobili, ecc. ecc.: usiamo infatti l’espressione “spostamento d’aria”.

Come detto, le molecole d’aria hanno una massa e, come qualsiasi altra cosa dotata di massa, sono attratte dalla Terra verso il basso. È per questo che, vedasi la figura sopra con i pupazzetti, in montagna c’è una pressione più bassa: perché ci sono meno molecole di ossigeno e azoto che, ad una distanza maggiore dal centro della Terra, risentono meno della forza di gravità. In altre parole, in montagna siamo circondati da meno molecole che ci sbattono contro e se Torricelli avesse realizzato il suo esperimento sulla vetta del Monte Bianco invece che a Firenze, il mercurio sarebbe sceso molto di più dato che, a quell’altitudine, il peso dell’aria (la sua pressione) che bilancia la forza di gravità che spinge il mercurio verso il basso, è minore che in riva all’Arno. Non a caso diciamo – giustamente – che in montagna “c’è meno ossigeno” e non a caso in montagna l’acqua bolle a temperature minori (ossia il processo di evaporazione è più facile), dato che le molecole di acqua liquida diventando gas (vapore) trovano sopra di loro meno molecole d’aria e quindi devono “farsi meno spazio”. E non a caso, se viaggiamo da un posto a livello del mare ad uno posto ad altitudine maggiore e lì apriamo il dentifricio, esso tende ad uscire dal tubetto spontaneamente, dato che lì ci sono meno molecole d’aria ad opporre resistenza rispetto a quanto accadeva dove è stato chiuso. O se facciamo il viaggio contrario, è difficile aprire una scatola di una crema ad esempio, perché ad altitudini inferiori e quindi pressioni maggiori, il numero di molecole d’aria che impedisce l’apertura della scatola è maggiore.

L’esperienza degli emisferi di Ratisbona e una sua schematizzazione a destra

L’esperienza degli emisferi di Ratisbona e una sua schematizzazione a destra

A tal proposito, vale la pena citare un esperimento eclatante eseguito dieci anni dopo quello di Torricelli, nella città tedesca di Ratisbona davanti all’imperatore Ferdinando III. Il fisico Otto von Guericke, venuto a conoscenza di quanto fatto dal suo collega italiano, prese due semisfere cave di ottone di circa 40 cm di raggio e le appoggiò una contro l’altra. Poi, con una una pompa da lui inventata, creò il vuoto nello spazio interno tra le due semisfere; ossia aspirò via tutte le molecole d’aria. A quel punto legò ad una semisfera 15 cavalli che tiravano in una direzione e altrettanti all’altra semisfera che tiravano nella direzione opposta: le due semisfere non si aprirono, dimostrando che la pressione esercitata dall’aria esterna non bilanciata da nulla all’interno, era così forte da non poter essere vinta da 30 cavalli.

Se abbiamo 2 recipienti, uno pieno di molecole gassose e apriamo una valvola che lo collega ad un recipiente vuoto, le molecole, spontaneamente, tendono a riempire quello vuoto

Se abbiamo 2 recipienti, uno pieno di molecole gassose e apriamo una valvola che lo collega ad un recipiente vuoto, le molecole, spontaneamente, tendono a riempire quello vuoto

Le molecole d’aria, oltre ad essere tantissime e piccolissime, si muovono anche a velocità difficilmente concepibili dalla nostra mente: a temperatura ambiente, le molecole di azoto ed ossigeno nell’aria si muovono a 500 metri al secondo; se, inoltre, immaginiamo una di queste molecole come una pallina da tennis, essa si muove per l’intero campo prima di colpirne un’altra, ma ogni secondo, una molecola si scontra contro un’altra un miliardo di volte. È proprio questo continuo, pazzesco e caotico movimento a causare la pressione che può essere visualizzata come la forza di tutta questa immensa quantità di urti contro un qualcosa. Allo stesso tempo, abbastanza intuitivamente, questo movimento frenetico fa sì che le molecole si muovano da zone in cui ce ne sono molte a zone dove ce ne sono poche. Il vento non è altro che questo: masse d’aria che si spostano da zone di alta pressione (molte molecole) a zone di bassa pressione (poche molecole).

Ora, facciamoci una domanda: se abbiamo detto che viviamo in un oceano di aria, è possibile galleggiarvi sopra così come facciamo sopra quello d’acqua? Innanzitutto occorre specificare che qualcosa galleggia sull’acqua se è meno denso dell’acqua, dove la densità misura quanto spazio occupa una certa quantità di qualcosa (la stessa quantità di una sostanza meno densa di un’altra occupa più spazio di quest’ultima). Inoltre è esperienza comunque che qualcosa di meno denso tende a stare “sopra” a qualcosa di più denso; banalmente: in una pentola di minestrone, la parte più liquida e meno densa sta sopra e quella più densa sul fondo della pentola. Bisogna quindi trovare un qualcosa di meno denso dell’aria (o più leggero dell’aria per dirla in termini colloquiali), cosa tutt’altro che facile dato che l’aria è molto poco densa (circa 700 volte meno dell’acqua), come sperimentiamo quando ci camminiamo in mezzo senza renderci conto della sua esistenza. E allora? Cosa può essere questo qualcosa? L’aria stessa…

cold-hot-air

Come accade ad ogni altra sostanza, quando aumentiamo la temperatura di un gas (come l’aria), ciò che facciamo è fornire energia cinetica alle sue molecole, che, quindi, si muoveranno a velocità maggiori. Nel caso di un gas, ciò significa che le molecole, agitandosi più freneticamente, “si faranno più spazio attorno”. In altre parole, un determinato volume è occupato da meno molecole “calde” rispetto al caso di molecole “fredde”, ossia l’aria calda è meno densa di quella fredda. Anche questa è un esperienza che facciamo comunemente: in un ambiente dai soffitti alti o a due piani, fa più caldo in alto e più freddo in basso. Quindi, per quanto detto sopra, un certo volume di aria calda tende ad alzarsi e stare più in alto rispetto all’aria a temperatura inferiore, ossia a “galleggiare” su di essa. Per far galleggiare qualcosa sull’aria, quindi, ciò che dobbiamo fare è scaldare una certa quantità di aria e “agganciarci” questo qualcosa in modo che “stia a galla” sull’aria che non viene scaldata. Di cosa stiamo parlando? Delle mongolfiere…

A sinistra: la temperatura dell'aria dentro una mongolfiera: rosso = alta temperatura, blu: bassa temperatura

A sinistra: la temperatura dell’aria dentro una mongolfiera: rosso = alta temperatura, blu: bassa temperatura

Le mongolfiere funzionano esattamente come detto sopra: si scalda l’aria dentro il pallone in modo che la sua densità diminuisca così tanto rispetto all’aria circostante da essere capace di sollevare l’intera mongolfiera con tanto di passeggeri. Si tratta di un vero e proprio galleggiamento sull’oceano d’aria.

Ma quindi “galleggiare” sull’oceano d’aria è equivalente a volare? Non proprio. La mongolfiera vola è vero, ma non si sposta orizzontalmente rispetto al suolo o meglio: la ragione per cui vola non è collegata a questo movimento, così come invece accade per aerei e uccelli. Gli aerei non galleggiano sull’aria, anche se la presenza delle molecole d’aria è cruciale per la loro capacità di volare. Quindi, la prossima volta che saremo su un aereo e guarderemo giù, sarà bene pensare che non c’è il vuoto tra noi e il suolo: l’aereo si sta muovendo in un oceano d’aria fatto di milioni di milioni di molecole che, seppure non siano in grado di sostenerlo, comunque aiutano…

Spiegare perché un aereo vola non è semplice. Da una parte si può dire che un aereo non cade perché “non ha tempo di cadere”, ossia si muove talmente veloce che è più forte la spinta ad andare avanti piuttosto che quella a andare giù. Più realisticamente – l’analogia con l’acqua è ancora utile – un aereo non cade un po’ per lo stesso motivo per cui noi, nuotando nell’acqua, rimaniamo a galla. Noi non andiamo a fondo nell’acqua perché, nuotando, spingiamo acqua verso il basso e, per il principio Newtoniano di azione e reazione, riceviamo una spinta verso l’alto che ci sostiene. Gli aerei e, ancor più gli uccelli, utilizzano lo stesso principio. Le ali degli aerei sono, infatti, costruite in modo tale che, alle estremità alari, le molecole d’aria, attraverso cui si muove l’aereo a grande velocità, vengano spinte verso il basso. La conseguenza di questa spinta verso il basso è una spinta verso l’alto che sostiene l’aereo.

Detto tra parentesi: spulciando in rete, si trovano, anche su siti apparentemente specializzati, diverse teorie sul perché gli aerei volano che vengono smentite su altri siti altrettanto apparentemente specializzati (per questo articolo ho scelto le spiegazioni che mi sembravano più argomentate e professionali, NdA).  Insomma, parafrasando una famosa frase, leggendo qua e là sembra che “gli aerei non possano volare, ma loro non lo sanno e volano lo stesso”. Ciò che di sicuro però sappiamo da quel giorno di primavera di quasi 400 anni fa, è che gli aerei, le mongolfiere, gli uccelli e anche noi in questo istante, non siamo immersi nel vuoto come i nostri occhi ci indurrebbero a pensare, bensì in un immenso oceano d’aria.

Bibliografia essenziale:

http://www.massimobanfi.it/Sito/fisicamatematica/appunti/testo/Cap._9_-_La_fluidostatica.pdf

http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8395337/Asi-vuela-un-avion.html

http://www.imss.fi.it/vuoto/indice.html

http://leganerd.com/2013/09/09/perche-gli-aerei-volano-2/

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