Massa, la Ferrari e l’attrazione di Venere

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Quando si parla di massa si possono intendere molte cose: Felipe (il pilota ora alla Ferrari, l’anno prossimo alla Williams), la massa gravitazionale o la massa inerziale.

Anche questo è Massa

La massa gravitazionale e quella inerziale vengono studiate dai fisici, la massa felipiana da nessuno. Siccome noi non vogliamo essere da meno dei fisici, ignoreremo Felipe pure noi (tanto non vince mai).
Ma cosa si intende per massa gravitazionale e cosa si intende per massa inerziale, e perché hanno nomi così simili?
Iniziamo con la massa inerziale (per favore restate con noi, vedrete che non saremo noiosi e imparerete qualcosa). Dai tempi di Aristotele si sa che gli oggetti in quiete (fermi, mica zitti) vogliono restare tali, poi venne Galileo e ci spiegò che in realtà agli oggetti non piace essere disturbati, se sono fermi, a loro piace restare fermi, ma se si muovono, vogliono continuare a muoversi.
Essendo molto testardi, agli oggetti si può far cambiare idea solo con la forza (questo in quanto il mondo della fisica classica si è staccato dal modello di Aristotele usato per secoli dal cristianesimo, e quindi è diventato più cattivo, n.d.r.). Infatti se un oggetto è fermo, solo applicando una forza lo si può convincere a muoversi, e se si sta muovendo solo con la forza lo si può convincere a fermarsi (siccome sulla Terra ogni cosa è soggetta a molteplici forze, per esempio quelle di attrito che lentamente rallentano fino a fermare il movimento delle cose, le cose in movimento alla fine si fermano tutte, ma se vogliamo fermarci con la macchina ad un semaforo rosso è meglio che applichiamo un’altra forza e usiamo i freni).

Su questa automobile non è stata applicata una forza abbastanza grande.

Se diamo un calcio ad un pallone fermo notiamo che più il pallone è grande e pesante e più gli dobbiamo dare un calcio forte per farlo muovere, quindi la forza F e la massa inerziale m sono proporzionali e dividendoli,  F/m, abbiamo un’idea di quanto il pallone si muova. Siccome il pallone prima era fermo e poi ha iniziato a muoversi, vuol dire che ha subito una variazione di velocità, cioè un’accelerazione a, quindi F/m =a, o, se preferiamo, abbiamo una delle equazioni fondamentali della fisica classica F = m x a (la seconda legge fondamentale della meccanica classica).

Siccome vogliamo stabilire una relazione tra massa inerziale e massa gravitazionale, se le chiamiamo entrambe con m ci si confonde. E siccome più un oggetto pesa e più forza si deve applicare per farlo muovere, o farlo fermare se si muoveva, diciamo che la massa inerziale, cioè il livello di “testardaggine” dell’oggetto che vuole continuare a fare quello che faceva, non è altro che il suo peso, e determina la mutevolezza (accelerazione) e labilità dell’oggetto, e lo chiameremo d’ora in poi pdl, cioè prodotto della labilità. Dunque abbiamo F = pdl x accelerazione.

Newton era serio. Invece dei grilli aveva le mele per la testa.

Se vi state già stufando di leggere vi dico subito che verso la fine parlerò di Einstein e della sua teoria della relatività, quindi continuate a leggere, che so che quello vi interessa (alla gente piace sempre sentire parlare di Einstein, credo che faccia sentire la gente intelligente). Per il momento però parlerò invece di Newton.
Newton era uno scienziato che non faceva nulla dalla mattina alla sera e per questo se ne stava seduto in panciolle sotto gli alberi, finché un giorno non gli è caduta una mela in testa (le mele sembrano avere un’importanza fondamentale nella storia dell’umanità, infatti grazie ad una mela Newton ha scoperto la forza di gravità, c’è uno svizzero che è diventato famoso tirando frecce sulle mele poste sulla testa di suo figlio e, ovviamente, è per colpa di una mela che siamo ora a soffrire su questo pianeta invece che stare su un giardino fatato. Però, come disse una volta mia figlia, con tutta la sua importanza, la mela non è il frutto più importante del mondo. La pera, di mele, ne vale due, infatti, e lo devo dire in inglese, “What is an apple plus an apple? It’s a pear!”)

Ma Alfano ce l’ha il quid o no?

Ma torniamo al signor Isacco Nuovatonnellata (a volte mi domando se con un nome del genere non fosse già deciso dal destino che egli dovesse scoprire la forza di gravità). Isacco Nuovatonnellata fu capace di spiegare il moto dei corpi celesti che Copernico, Keplero e Galileo avevano studiato. Newton capì che gli oggetti si attraggono e la capacità intrinseca che li rende capaci di attrarre più o meno fortemente un altro oggetto è la loro massa gravitazionale che noi, per non confonderci, chiameremo il quid gravitazionale, cioè il qg (se questo fosse un articolo di politica potremmo disquisire su quello di Alfano, ma questo è un articolo di fisica , non di politica).

Il pianeta Terra, che è grande, ha un qg molto grande, e tiene tutto attaccato a sé. Un oggetto per aria, lasciato cadere, si muoverà verso la Terra, cioè il qg della Terra genera una forza se no, come abbiamo capito prima, l’oggetto, testardo, se ne sarebbe restato dov’era, fisso per aria a guardarci. La forza, che chiamiamo forza gravitazionale, è quella che fa sì che l’oggetto lasciato per aria senza sostegno cominci a muoversi, accelerare, verso la Terra. Newton ha postulato che questa forza, quella gravitazionale che attrae tutti gli oggetti, sia proporzionale al qg dei due oggetti diviso la distanza al quadrato tra i loro centri.

Anche il pianeta Venere attrae grazie alla sua gravità

Quindi, se vogliamo calcolare la forza gravitazionale per oggetti diversi sulla superficie terrestre, abbiamo che la distanza sarà fissata (tutti gli oggetti sono sulla superficie terrestre, quindi alla stessa distanza dal centro della Terra) e anche che il qg di uno degli oggetti, la Terra, è sempre lo stesso. Quindi la forza di gravità di un oggetto sulla superficie terrestre è semplicemente proporzionale solo al proprio qg, cioè la forza gravitazionale attrattiva verso la Terra di un oggetto è uguale a una costante c (proporzionale, come spiegato , al qg della Terra e inversamente proporzionale al quadrato della distanza) per il qg dell’oggetto stesso, cioè F = c x qg .

Da quanto abbiamo imparato, siccome abbiamo che F = pdl x a (che vale per qualunque forza quindi anche quella gravitazionale) e F = c x qg, allora pdl x a = c x qg, cioè a = c x qg/pdl. Adesso entra in gioco Galileo che ha dimostrato che tutti oggetti sulla Terra hanno la stessa accelerazione, ma siccome oggetti diversi hanno diversi qg e pdl, e c è una costante, quindi la stessa per tutti gli oggetti, a può essere sempre uguale (come mostrato da Galileo) solo se qg/pdl è sempre uguale.

Galileo Galilei: il padre della fisica moderna ed uno degli italiani di tutti i tempi più apprezzato nel mondo.

Ecco che abbiamo dimostrato che massa gravitazionale e massa iniziale sono uguali. Questo non è un risultato banale, infatti se pensiamo ad un magnetino piccolo, con massa piccola, potrebbe benissimo avere una forza magnetica più grande di un magnete più grande. Se pensiamo al nostro frigorifero come alla Terra, e ai magnetini come gli oggetti, sappiamo benissimo che alcuni magneti si attaccano meglio e più fortemente di altri, e questo perché ciò che provoca la forza magnetica, chiamiamolo il qm (quid magnetico), non è affatto uguale al pdl ( prodotto della labilità, o più comunemente chiamato massa inerziale), ma il qg lo è. O come direbbe Grillo, il qg non è altro che il pd meno l (ma questo è un articolo di fisica, non di politica).

Questo, in un certo senso, è un risultato sorprendente, finché arrivò Einstein (in tedesco vuol dire “una pietra”, anche lui aveva un nome profetico?) che ce ne spiego il perché. Infatti, secondo Alberto Unapietra, la forza gravitazionale altro non è che la deformazione dello spazio tempo, l’universo in cui viviamo, provocata dall’ “avvallamento ” che una massa molto grande crea intorno a sé. Più è grande l’oggetto, più è grande l’avvallamento, e più è grande l’avvallamento e più è forte la forza con cui attrae tutto a sé.

Ma in questo caso se è il qg a provocare l’ “avvallamento ” dello spazio tempo, deformandolo, quello stesso qg è ciò che provoca la testardaggine degli oggetti a restare come sono. Quindi qg e pdl (cioè massa gravitazionale e massa inerziale) altro non sono che la stessa proprietà fisica osservata da punti di vista diversi e perciò non abbiamo più bisogno del pdl.

Einstein, spazio-tempo e relatività generale.

Siccome il decadentismo è un movimento artistico sviluppatosi in Europa durante la seconda metà del XIX secolo, più o meno quando è nato Einstein, adesso venite a dirmi che tra la dissoluzione del pdl e la decadenza non c’è connessione (ma questo è un articolo di fisica, non di politica).

Ma la Massa di Felipe, e la Ferrari, che c’entrano con l’articolo? Scusateci, ma non abbiamo potuto includerli perché l’ultima volta che li abbiamo visti erano ancora fermi ai box (ma questo non è nemmeno un articolo di sport, solo di fisica). Per quanto riguarda Venere, invece, avrete capito adesso che parlavamo del pianeta e la sua attrazione gravitazionale, non dell’attrazione di una bella dea, ma si sa, i titoli degli articoli sono fatti per attirare la gente a leggerli, ma di quella forza di attrazione siamo costretti a parlare un’altra volta.

 

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